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09 gennaio Il Teorema del Pappagallo Domani mi accingo a iniziare lo studio della geometria in primo e tanto per fare una cosa originale ho dato loro da fare un compito per casa, una ricerca per rispondere a queste domande: 1) dove è nata la geometria? 2) perché, secondo te, è nata proprio lì? 3) chi sono, secondo te, i tre più importanti matematici dell'antichità e perché? Detto questo mi sono ricordata anche di un libro molto bello che ho letto un po' di tempo fa.. e ve ne propongo un piccolo estratto: Il Teorema del Pappagallo di Denis Guedj 
“Signor Ruche, per quale motivo la matematica è nata in Grecia e non altrove, nel VI secolo avanti Cristo e non in qualche altra epoca?” Senza dubbio anche lui si era posto la stessa domanda, nel corso dei suoi studi, e poteva fornire risposte convincenti. Dopo aver riflettuto per tutta la mattinata, trovò una risposta che lo soddisfece pienamente. La risposta consisteva in una sola frase: I greci adorano discutere. “Talete, Pitagora, Ippaso di Metaponto, Ippocrate di Chio, Democrito, Teeteto, Archita di Taranto, chi sono in realtà? Che cosa fanno nella vita, qual è il loro posto nella società? Non sono né schiavi né funzionari di Stato, come i matematici-contabili babilonesi o egizi, che appartenevano alla casta degli scribi o dei sacerdoti e detenevano il monopolio della conoscenza e del calcolo. I pensatori greci non hanno conti da rendere a nessuna autorità. Non c’è un re o un sommo sacerdote che decida quale sarà la natura del loro lavoro e ponga dei limiti ai loro studi. I pensatori greci sono uomini liberi. Ma devono difendere il proprio punto di vista di fronte ai loro pari [...] I filosofi, gli uomini politici e i giuristi greci eccellevano nell’arte della persuasione, ma nella pratica, per così dire, avevano dei limiti, giacché la persuasione non elimina del tutto il dubbio. I matematici sono arrivati quindi a esigere qualcosa di più della semplice persuasione: pretendevano che le loro asserzioni fossero inconfutabili [...] Esigevano prove assolute: ecco in che senso i matematici greci si sono differenziati dagli altri praticanti della prova che esistevano ai loro tempi. E hanno compiuto un passo avanti rispetto ai loro predecessori babilonesi ed egizi proprio in quanto si sono rifiutati di accettare che l’intuizione da sola potesse legittimare verità matematiche, rifiutando altresì le prove numeriche. Io mi convinco di qualcosa perché la vedo e convinco te perché te la mostro: questa è la prova empirica, utilizzata sulle rive dell’Eufrate e del Nilo. I matematici greci, invece, si sono rifiutai di accontentarsi di questo tipo di prove materiali, e hanno preteso qualcosa di più: la dimostrazione [...] Questa procedura si basa su alcuni princìpi semplici, ma che nessuno aveva mai pensato a formulare sino a quel momento. Tutto comincia con un divieto: Non è lecito affermare al contempo una tesi e il suo contrario. In altri termini, è impossibile che una certa asserzione e quella contraria siano vere entrambe. E’ il principio di non contraddizione, l’interdetto assoluto! Poi c’è un altro principio, che deriva dal precedente: Un’asserzione e quella contraria non possono essere entrambe false. Se una è falsa, l’altra deve essere vera. Non esistono altre possibilità. E’ il cosiddetto principio del terzo escluso. Et voilà, ecco in che modo i greci hanno compiuto un passo avanti: da mostrare a dimostrare.” 29 dicembre Dal presepe al volume del tronco di conoTutto ha inizio con mia madre che quando fa il presepe per casa nostra dispone casette e personaggi in modo da ricreare alcuni luoghi caratteristici del paese di cui è originaria, come ad esempio la fontana di san Giovanni dove andava a lavare i panni da piccola, la piazza del mercato, oppure le osterie dove si ritrovavano gli uomini del paese per giocare a carte e ovviamente bere (dando vita a quella che anche oggi chiamano ‘a m’nàta). E ha inizio anche con mio zio che, venutoci a trovare ieri sera con il resto della famiglia, ci fa notare che tra i personaggi mancano proprio i due più importanti: il falegname e il fabbro. Perché proprio loro? Semplice! Perché mentre mio nonno era falegname, suo padre era uno dei fabbri più conosciuti del paese.
Ora, premesso che nonno utilizzava questa formula con una speciale accortezza per le unità di misura, ovvero utilizzava le misure di lunghezza sempre in metri e sapeva che così avrebbe ottenuto un numero che diceva quanti quintali di vino sarebbero entrati nel tino, vediamo come fa a saltare fuori quel famoso otto: Iniziamo con un esempio, diciamo che vogliamo costruire un tino con le seguenti misure:
R = 40 cm = 0.4 m r = 30 cm = 0.3 m h = 50 cm = 0.5 m utilizzando la formula matematica del volume del tronco di cono, si ha: V = ⅓ πh (R2 + r2 + Rr) = ⅓ * π * 0.5 * (0.16 + 0.09 + 0.12) = 0.194 m3 da cui si ha (nel caso di un liquido equiparabile all’acqua): 0.194 m3 = 194 dm3 = 194 litri = 194 kg = 1.94 quintali
Riscrivendo i dati mettendo i diametri al posto dei raggi, D = 80 cm = 0.8 m d = 60 cm = 0.6 m h = 50 cm = 0.5 m secondo la formula di mio nonno, si ha: D * d * h * 8 = 0.8 * 0.6 * 0.5 * 8 = 1.92 quintali che offre una buona approssimazione del risultato ottenuto con la formula precedente.. ma perché??
Raffrontando questa formula anche con quella che nonno usava per calcolare l’area del cerchio, si capisce che l’8 deriva semplicemente dall’approssimare il π con 3.2 anziché con il classico 3.14. Infatti nonno calcolava l’area di un cerchio facendo diametro per diametro per otto, da cui, considerando che il diametro è il doppio del raggio, si ha: d * d * 8 = 2r * 2r * 8 = r * r * 2 * 2 * 8 = r * r * 32. Ovviamente il tutto andava poi diviso per 10, ma come dicevo prima queste formule servivano solo per avere un numero orientativo mentre l’ordine di grandezza veniva determinato a posteriori con il buon senso.
Arrivata a questo punto (ormai i miei zii se ne erano andati a casa), non ho potuto fare a meno di continuare i miei calcoli e di cercare di ottenere una dimostrazione il più formale possibile del risultato ottenuto, ed ecco quello che sono riuscita a capire.. Partendo dalla formula del volume del tronco di cono, ho che se voglio inserire i dati in metri e ottenere direttamente un risultato in quintali devo moltiplicare il risultato per dieci; inoltre, anche in questo caso, e questo è il punto sostanziale, bisogna approssimare il valore di π con 3.2!!! Otteniamo quindi: 10 * ⅓ * 3.2 * h * (R2 + r2 + Rr) = D * d * h * 8 32 * ⅓ * h * (R2 + r2 + Rr) = 2R * 2r * h * 8 32 * ⅓ * h * (R2 + r2 + Rr) = R * r * h * 32 e, dividendo entrambi i membri per 32 * h, otteniamo: ⅓ (R2 + r2 + Rr) = Rr Ora vediamo quando queste due quantità sono effettivamente uguali o se una delle due è sempre maggiore dell’altra.
Moltiplicando entrambi i membri per 3 si ha: R2 + r2 + Rr = 3Rr da cui: R2 + r2 - 2Rr = 0 e, ricordando la formula del quadrato del binomio, (R-r)2 = 0.
..e questo tanto per dire come si passsano le "serate in famiglia" a casa mia.. ;o) 30 marzo diamo a Cesare quel che è di Cesare..dopo aver dato spettacolo anche al tirocinio assitito di ieri pronunciando la parola magica (giuro, ho provato a trattenermi con tutte le mie forze ma ci stava proprio bene!!! parlavamo di trovare empiricamente il legame tra diametro e circonferenza facendo un po' di misurazioni.. ma poi come lo trovi il pi-greco se non con L'INTERPOLAZIONE!?!?!?).. stamane Elena mi segnalava una bellissima vignetta a tema:
una domanda però nasce spontanea: ma è possibile che noi statistici siamo talmente ignorati dalla società, che non ci riconosce nemmeno le NOSTRE manie!?!?!? 18 marzo Omaggio a Emma Castelnuovo
"NON SONO LE FIGURE FISSE AD ESSERE INTERESSANTI"
ora, se fosse possibile trarre dal discorso fatto da Emma Castelnuovo durante la prima giornata del Festival della Matematica una sola frase (e vi assicuro che sono stata davvero tentata di trascriverlo tutto!!!), per me sarebbe questa.. sarà che ultimamente sto diventando davvero bravina col Cabrì (un programma di geometria dinamica), ma sono assolutamente d'accordo..
e poi il problema dello spago ormai è un classico!!
[se io tengo uno spago con quattro dita a formare un rettangolo e poi cambio la forma del rettangolo, il perimetro ovviamente è lo stesso, ma l'area? beh, diciamo che il 90% delle persone affermano con certezza che anche l'area rimane uguale.. del resto, se l'altezza aumenta un po' la base diminuisce, quindi...
ecco, invece non è vero per niente! perché come si può facilmente vedere col caso limite posso avere un "rettangolo degenere" (in pratica quando diventa un segmento) di perimetro uguale a quello di partenza ma di area nulla!!!]
BIO: Emma Castelnuovo ha studiato presso l'Istituto di Matematica dell'Università di Roma attualmente intitolato a suo padre, Guido Castelnuovo, importante studioso di Probabilità e "padre fondatore" della scuola italiana di Geometria. Qui si laurea, nel 1936, in Matematica con una tesi di Geometria algebrica. Nel 1938 risulta vincitrice del concorso per insegnare nella scuola secondaria, ma non ottiene la cattedra a causa delle leggi razziali vigenti durante il periodo fascista. Dopo la liberazione di Roma (4 giugno 1944) ottiene la cattedra in una scuola media statale. Nello stesso anno fonda insieme ad altri colleghi l'Istituto Romano di Cultura Matematica..
E' del 1946 un articolo su "Il metodo intuitivo per insegnare la Geometria nel Primo Ciclo della Scuola Secondaria", che lei dice, con particolare orgoglio, di aver pubblicato "senza chiedere il permesso a nessuno" in riferimento al regime subito fino ad allora. Tra il '71 e il '74 organizza Roma un'esposizione di lavori dei suoi alunni; queste esposizioni daranno vita alle due pubblicazioni: "Documenti di un'esposizione matematica" nel 1972 e "Matematica della realtà" nel 1976. Nel 1993 pubblica il libro di divulgazione "Pentole, ombre e formiche. In viaggio con la Matematica".
(tratto da un'intervista del 2003) A cosa serve oggi per lei la Matematica nella società?
Mi sembra una domanda assurda, perché lo sappiamo benissimo che serve moltissimo, però l’insegnamento della Matematica è rimasto molto arretrato. Non parlo dell’Italia, parlo di tutti i Paesi. Direi che l’Italia, per quello che riguarda l’insegnamento della Matematica nella scuola media è fuori di dubbio all’avanguardia per i programmi del ’79. Il nuovo ministro può fare e dire quello che vuole, ma quei programmi sono ben noti dappertutto perché sono proprio dei programmi – come dire – non specifici, non dettagliati, ma dalle idee larghe. Quindi, mentre a qualcuno, a qualche insegnante, possono rimanere difficili proprio perché non ci sono i dettagli, ad altri, agli insegnanti aperti, riescono belli e interessanti proprio perché sono aperti e uno può insegnare come vuole. L’Italia, dobbiamo tutti riconoscerlo, ha sempre avuto una grande libertà nella scuola secondaria. Abbiamo avuto la libertà, forse anche perché mancano gli ispettori! In tutta la mia carriera forse ne ho visto uno il primo anno. Poi niente, e uno può fare, e infatti l’ho fatto, le pazzie che vuole. Comunque, oggi come oggi, quello su cui si deve insistere a mio avviso è la fantasia che occorre per fare il matematico, perché, con i mezzi formidabili che abbiamo, ci sono tante, a volte troppe, informazioni e bisogna saperle scegliere, e ci vuole anche il posto per l'intuizione e la fantasia del matematico.
Traduzione dell' articolo "Un encuentro special" di Carla Degli Esposti - Madrid, Febbraio 2004
"Io ero una studentessa del terzo anno della facoltà di matematica a Roma, all’istituto Guido Castelnuovo, è chiaro che sono molto incuriosita da questa “Esposizione” e anche dal cognome noto dell’insegnante che la organizza: Emma Castelnuovo. Mi chiedo cosa esporranno dei ragazzini di scuola media: forse diranno qualche teorema a memoria, forse faranno una specie di recita davanti a genitori compiaciuti. La mia esperienza scolastica non riesce a suggerirmi altro e decido di andare a vedere. E’ passato tanto tempo da quel lontano giorno di maggio, eppure ancora oggi faccio fatica ad esprimere quello che mi è successo quando sono salita al quarto piano della scuola media Tasso e mi sono trovata davanti bambinetti e ragazzi che avevano requisito tutte le aule del piano e mostravano a un vastissimo pubblico, con grande sicurezza, apparecchiature più o meno semplici costruite da loro. Con un linguaggio e dei ragionamenti comprensibili spiegavano, anche a illustri professori universitari, ricordo fra i visitatori Lucio Lombardo Radice e Bruno De Finetti, questioni matematiche molto difficili. Si veniva condotti dalla matematica a parlare di arte, di storia, di economia, di geografia, di fisica, di botanica, di chimica, insomma si sentiva , si percepiva un grande amore per la vita grazie ad una matematica resa accessibile a tutti e legata alla realtà.
E’ stata come una folgorazione! quel giorno ho capito che dovevo rivedere tutto quello che avevo studiato, fino ad allora, con occhi nuovi, ho capito che il pensiero matematico è altro da quell’impostazione rigida alla quale ero stata educata. [...] A capire che fino ad allora ero vissuta di fantasie, che insegnare è una vera arte, che la conoscenza di una disciplina nelle sue forme più alte è fondamentale anche per insegnare alla scuola media, che ci vuole rigore e umanità nel rapporto con gli alunni. Di più ancora: che la matematica può arrivare all’intelletto partendo dalle mani, che si deve usare un linguaggio semplice ma efficace per parlare ai ragazzi, che guardare il mondo con gli occhi della matematica crea vere emozioni".
PS: se volete saperne di più sul Festival della Matematica (quantomeno sulla prima giornata) potete curiosare sul blog di Elena http://matematica2005.splinder.com/ che ha fatto foto a tutto spiano come un'invasata!!
(per Elena: tesoro! lo sai quanto ti voglio bene!! e poi ho detto COME un'invasata, non che lo sei davvero! ;oD
..ma chi prendo in giro? tanto lo sappiamo che sembravamo TUTTI invasati.. praticamente una classe delle elementari in gita al luna park!!) 18 febbraio "La conservazione della quantità di moto non é garantita nei parcheggi incustoditi"questa forse è un po' vecchia ma ogni volta che la rileggo mi fa sganasciare!!!
la dedico a tutti i miei cari colleghi fisici.. (dite che ci posso fare la tesina di Longo!?)
Leggi della Fisica Napoletana
1) La velocita' della luce e' un limite invalicabile, chiu' veloce assai che l'acqua e 'o gas.
2) Le particelle di un fascio tendono a divergere dopo che il fascio e' passato vicino al centro sociale occupato.
3) Un corpo che in assenza di collisioni percorre lo spazio del campo profughi si dice corpo diplomatico ma tiene paura comunque.
4) Due corpi si attraggono con un'intensita' pari all'inversione di tendenza del quadrato della recchia del corpo che sta girato di spalle e calato in avanti.
5) La conservazione della quantità di moto non e' garantita nei parcheggi incustoditi.
6) Un corpo in assenza di forze sviene.
7) Un morto immerso in un liquido galleggia.
8) Un corpo immerso in un liquido si sponza.
9) Un porco lanciato nello spazio s'arricorda 'a jurnata.
10) Un uomo scostumato immerso improvvisamente in un liquido bestemmia.
11) Un corpo che viaggia nel vuoto assoluto, con moto rettilineo uniforme, dopo un paio d'ore comincia a cacarsi il cazzo.
12) Un fascio di elettroni che attraversa una vasca da bagno fa scattare il contatore della luce in tutto il condominio.
13) Un corpo incandescente trattiene il calore finché 'nu strunz non ci mette una mano sopra.
14) Tutti i corpi tendono a sguarrarsi.
15) Tutti i gas tendono a fetare.
16) Un'astronave che viaggiasse in prossimità di un buco nero tenderebbe ad impennare di seconda.
17) Un astronauta che precipitasse in un buco nero tenderebbe ad intostare all'infinito.
18) Un corpo che viaggia alla velocita' della luce... non sia mai ti coglie...
19) Un uomo che viaggia nello spazio per un anno alla velocita' della luce e lascia la fidanzata sulla Terra, al suo ritorno trovera' 'na zoccola vecchia.
20) Le galassie si espandono fino a sperdersi.
21) Un astronauta che viaggia in una strada stretta a senso unico in direzione opposta a quella della macchina di un camorrista che procede controsenso alla velocita' della luce, sentira' prima il rumore dei cazzotti in bocca e poi lo vedra' arrivare.
22) Un suono si propaga nello spazio ad una velocita' inferiore a quella dei cani che vi stanno curriando.. 17 febbraio Abaco - Zuzzurellonel'altro giorno ho avuto il mio momento di gloria presentando questo simpatico gioco come modo "alternativo" per introdurre il metodo di bisezione per la ricerca degli zeri di una funzione.. dde che??? vi chiederete voi..
ecco, intanto vi spiego cos'è il metodo di bisezione:
 Zeri di una funzione. Un valore x compreso in [a,b] tale che f(x)=0 viene detto uno zero di f in [a,b]. [detto in parole povere sono i punti in cui la funzione attraversa l'asse x]
Teorema di esistenza degli zeri. Una condizione sufficiente perchè una funzione continua f su [a,b] abbia almeno uno zero in [a,b] è che i valori f(a) ed f(b) abbiano segni diversi (il primo sia negativo e il secondo positivo, o viceversa). Questa condizione si verifica controllando che il prodotto c = f(a)*f(b) sia negativo.
[cioè se io prendo una funzione continua in un intervallo e la suddetta funzione ha un valore positivo su un estremo e negativo sull'altro, in mezzo (da qualche parte) deve per forza passare per zero almeno una volta]
Metodo di bisezione. Si parte da un intervallo [a,b] tale che f(a) ed f(b) abbiano segni diversi; in tal caso divide l'intervallo [a,b] in due parti [a,m] ed [m,b], dove m = punto medio di [a,b]. Un attimo di riflessione basta a convincersi che f cambierà segno in almeno uno di essi (altrimenti f avrebbe lo stesso segno, positivo o negativo, in a, b ed m). Se f cambia segno in [a,m], continuiamo la ricerca di uno zero in [a,m] dividendo l'intervallo in due parti [a,n] ed [n,m], dove n = punto medio di [a,m]. Altrimenti f cambierà segno in [m,b], e noi continueremo la ricerca in [m,b]. Ripetendo questo passo n volte: ci riduciamo a un intervallo [a',b'] di lunghezza 2^n volte inferiore a quello originale, dunque di lunghezza (b-a)/2^n, in cui f cambia ancora segno, e in cui quindi f ha uno zero. Dunque m' = punto medio di [a',b'] sarà un'approssimazione di uno zero di f a meno di (b-a)/2^(n+1), con n (numero di passi) a scelta nostra. ..OK, forse molti di voi si saranno già persi, ma veniamo al gioco che è tanto carino anche senza "implicazioni didattiche":
Come tutti noi sappiamo le parole italiane, se ordinate secondo l'alfabeto, sono irrimediabilmente comprese tra ABACO e ZUZZURELLONE..
ora, il gioco si svolge in questo modo: io penso una parola (per esempio "CASA") ma non ve la dico; voi potete, uno per volta, dirmi una parola (per esempio "MATITA") e ottenere che io vi dica se la mia parola è compresa tra ABACO E MATITA oppure tra MATITA E ZUZZURELLONE (e ovviamente nel nostro esempio è la prima).. in questo modo potete via via restringere sempre di più il campo fino ad arrivare, che sò, a capire che la mia parola è compresa tra CAMINETTO E CATENA in modo da dover lavorare sempre più "di fino"..
in realtà di solito questo è un gioco tanto per passare il tempo e quindi senza vincitori nè vinti, ma se volete si può pensare di contare i tentativi per vedere chi riesce a indovinare per primo (in questo caso ha senso individuare la "strategia migliore" ovvero quella di "dimezzare" di volta in volta il campo)
26 ottobre L'orientamento delle sfereOggi la pigrizia regna sovrana, perciò, molto narcisisticamente, vi propongo uno dei post di Elena che mi riguarda.. sarà che ogni volta lo rileggo/ci ripenso mi sganascio!!
 SSIS days Mercoledì, 18 ottobre 2006
Mi sono ripresa dal malore, ma continuo a pensare che questo busto porti sfiga:
 E' talmente brutto che lo hanno segregato sotto terra tra un laboratorio e l'altro. Il colpo d'occhio e' spaventoso: sembra Severus Piton (ma molto piu' grasso e privo del fascino del Tenebroso Pozionista) e il terrore che incute, gli studenti lo esorcizzano cacciandogli le carte delle caramelle nelle orbite. Insomma poco rispetto per uno studioso che in effetti non si sa bene per cosa andrebbe ricordato, oltre alle sue infervorate parole con cui tentava di dissuadere il figlio dall'accanirsi sul problema delle parallele. Lo sguardo vacuo di questo marmo può causare malanni e disgrazie di vario genere; per esorcizzarne i nefandi effetti, dovete saltare tre volte sul piede destro gridando "Euclide è grande e Giorgino è il suo profeta", ed entrare in laboratorio camminando sulle mani, o, in alternativa a tutto ciò, infilare anche voi una carta di caramella nelle orbite della statua.
Oh, poi vorrei tanto riportarvi un delirante dialogo avvenuto con Tonia verso la fine delle ormai classiche, estenuanti 5 ore filate di Tirocinio Assistito (ecco il prodotto finale: i lucidi con la grigliona di valutazione! wow!)
 Antonia ormai ha la mente che vaga nello spazio R3, e sta li' che si domanda: ma io come posso ricavare una sezione triangolare da una sfera? Scusate mi esprimo meglio: si chiedeva se era possibile segare una sfera ottenendo un oggetto con una base triangolare. Dopo una serie di ragionamenti ci siamo rese conto che o il perimetro della base viene curvilineo, o rimane triangolare ma la calotta curva e' un po' sollevata (tipo la vela che ricopre il Palazzo dei Congressi, solo che quella è a base quadrata). Pero' Antonia non è convinta: "Scusa, ma se infilo una piramide dentro una sfera..."
Io: "La sfera dice: AHIO!"
Lei: "Mhhhpppffffhfhfhhf" (non possiamo far casino perchè ci sono gli altri gruppi che espongono i lucidi)
Io: "ma magari dice: ah, si, che bello"
Lei: "beh, dipende dall' ORIENTAMENTO della sfera..."
Io: "Ma mi sa che la sfera non è orientabile...." (in effetti ho controllato, Anto': E' ORIENTABILE!)
Lei: "MMMMHHHPFFFFFFehehehhe" (meno male che c'era uno scaffale che ci nascondeva!) PS: se volete altre "chicche" del genere, i link ai Blog di Elena sono Matematica 2005-2006 e Don't Click ME!.. 26 luglio i maledetti figli di Marco.. (soluzione)e va bene, visto che non ci volete nemmeno provare, vi do io la soluzione:
intanto scrivo tutti i modi in cui posso ottenere 36 come prodotto di tre numeri interi:
36=1*1*36
36=1*2*18
36=1*3*12
36=1*4*9
36=1*6*6
36=2*2*9
36=2*3*6
36=3*3*4
poi calcolo la loro somma:
1+1+36=38
1+2+18=21
1+3+12=16
1+4+9=14
1+6+6=13
2+2+9=13
2+3+6=11
3+3+4=10
ora, Andrea sa qual è il numero civico del negozio in cui si trovano, quindi se questa informazione non gli basta significa che deve essere 13 (perché è l'unica somma che si ottiene in due modi diversi)..
a questo punto, per capire se la soluzione giusta è (1,6,6) oppure (2,2,9) entra in gioco l'informazione apparentemente inutile "il maggiore ha gli occhi azzurri": essendoci UN SOLO figlio maggiore infatti dobbiamo escludere (1,6,6), pertanto i maledetti figli di Marco hanno 2, 2 e 9 anni.
ok, lo ammetto, in questa trattazione sono stata piuttosto saccente ma abbiate pazienza: sono diversi giorni che sto impazzendo dietro l'esame di Algebra (non ce la farò mai!!! nemmeno a strappare un 18..) e il sapere che almeno questi giochini li so fare mi tira un po' su il morale..
23 luglio i maledetti figli di Marco..salve! oggi, tanto per festeggiare il recente acquisto di un nuovo libricino di rompicapi matematici, vi propongo uno dei famosi (almeno fra noi ssissini) quesiti di Bernardi.. ancora mi ricordo la sua faccia delusa quando gliel'ho risolto in due minuti!!
 Marco e Andrea, due vecchi amici, si incontrano dopo molti anni e si scambiano notizie sulla loro vita. Marco racconta di avere tre figli, le cui età danno come prodotto 36 e come somma il numero civico del negozio in cui stanno parlando. Andrea chiede di avere qualche altra informazione, perché con quelle ottenute non è in grado di ricavare le tre età. Marco allora aggiunge che il figlio maggiore ha gli occhi azzurri, e così Andrea riesce a stabilire le tre età. Quanti anni hanno i figli di Marco? 07 giugno si accettano scommesse..ieri un ragazzetto mio amico mi ha chiesto di risolvergli un po' di esercizi di probabilità perché oggi aveva il compito.. io l'ho avvertito del fatto che non è che sia la materia in cui riesca meglio, ma ci ho provato lo stesso.. fatto sta che dopo 15 minuti ero riuscita miracolosamente a risolvere i primi 19 quesiti, mentre per fare l'ultimo ci ho messo 3 ore.. senza riuscirci!!
ma sapete qual è la cosa più divertente? oggi ho portato l'esercizio maledetto a lezione e nemmeno i miei colleghi ci sono riusciti (per chi non lo sapesse io sono laureata in statistica e faccio la SSIS -specializzazione per l'insegnamento- insieme ad altri laureati in matematica, fisica e ingegneria!!!)
a questo punto mi sorge un dubbio: forse qualcuno di voi "meno esperti" ci può aiutare??
PROBLEMA: Si estraggono successivamente 3 carte da un mazzo di 52 carte. Qual è la probabilità che le tre carte siano ordinatamente una di seme rosso, una di seme nero e un asso?
a) 1201/16575
b) 412/3315
c) 15374/16575
d) 312/3315
e) 1128/16575 06 giugno vi ricordate gli integrali?lo so, lo so.. solo pochi eletti potranno compendere l'ilarità di questo giochino.. ma valeva comunque la pena metterlo, soprattutto in un momento storico in cui il Codice da Vinci sembra essere sulla bocca di tutti.. e poi l'avevo promesso ad Alessia!! ;o)
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Detto questo, la discussione si sposta sul fatto che seppure
nonno fosse un bravissimo falegname, capace di costruire un sacco di cose
diverse, anche molto belle, alla fine dei conti quello che gli capitava di
realizzare più frequentemente erano botti e tini, e sul fatto che aveva delle
formule tutte sue per calcolare aree e volumi dei suddetti oggetti. In
particolare mio padre a un certo punto fa: “nonno calcolava il volume di un
tino (praticamente un tronco di cono) in questo modo: diametro della base
per diametro del coperchio per altezza per otto, e i conti, considerando le ovvie
approssimazioni, tornavano.. quello che non mi sono mai spiegato era il senso
di quell’otto.. certo che sarebbe stato interessante chiederlo a un professore
di matematica..” e lo dice con una tale rassegnazione, come se ormai fosse
impossibile ottenere una spiegazione a questa domanda.. beh,
inutile dire che mi sono sentita decisamente chiamata in causa e tanto ho fatto
che sono riuscita a risolvere il problema!
Da quest’ultimo risultato si ottiene che le due formule sono
uguali solo nel caso in cui la differenza 
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